Vamos a resolver un ejemplo paso a paso para mostrar cómo se hace.
Queremos hacer la raíz cuadrada de 754321 (a este número se le llama radicando.
1º Se separan las cifras de dos en dos, empezando de derecha a izquierda.
Así 75.43.21
2º Buscamos un número cuyo cuadrado sea 75 o menor que 75, que será 8.
8 x 8 = 64
El 8 será la primera cifra del resultado.
3º Restamos 64 a 75.
75 – 64 = 11
Queda 11 como resto.
4º Al resto se le añaden las siguientes dos cifras del radicando, en nuestro caso, 43. El número que resultará será el 1143.
Escribir 16 en la tercera línea auxiliar (16 se obtiene del doble de 8).
5º Encontrar un número que añadido al 16 y multiplicado por ese mismo, de como resultado un número igual o inferior a 1143.
Por ejemplo: 167 x 7 = 1169 Lo descartamos por ser superior a 1143.
165 x 5 =825 Lo descartamos por ser demasiado inferior.
166 x 6 = 996 Este es el número que más se acerca a 1143. Esta última operación la añadiremos en la tercera línea auxiliar.
Y el 6 será la siguiente cifra del resultado de la raíz, quedando por el momento 86.
6º Como en el paso 3º restamos:
1143 – 996= 147
Queda 147 como resto.
7º Como el 4º paso. El número resultante será 14721
Escribir 172 en la cuarta línea auxiliar (doble de 86).
8º Repetir el 5º paso.
1728 x 8 = 13824
Añadir operación en la cuarta línea auxiliar.
El 8 será la siguiente cifra del resultado de la raíz, quedando 868.
9º Repetimos el 3º paso, restamos:
14721 – 13824 = 897
Queda 897 como resto.
10º Resultado de la raíz cuadrada 754.321 es 868, con un resto de 897.
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